Chronometrisches Nivellement

Einleitung

Der Effekt der relativistischen Rotverschiebung bewirkt, dass Uhren einen leicht unterschiedlichen Gang in Bezug auf ein übergeordnetes gemeinsames Koordinatensystem aufweisen, wenn sie sich relativ zueinander bewegen oder unterschiedlichen Gravitationspotentialen ausgesetzt sind (basierend auf der allgemeinen Einsteinschen Relativitätstheorie). Dementsprechend können einerseits geodätische Messungen zur Ableitung von Referenzwerten für Uhrvergleiche dienen und andererseits können aus Uhrvergleichen auch entsprechende Potential- oder Höhenunterschiede abgeleitet werden. Letzteres wird als chronometrisches Nivellement bezeichnet und setzt voraus, dass die Uhren am gleichen Ort und zur gleichen Zeit ein übereinstimmendes Ergebnis liefern. Eine relative Frequenzänderung von 10^-18 entspricht dabei einem Potentialunterschied von etwa 0.1 m² s^-2 oder 1 cm Höhenunterschied. Die seit einigen Jahren entwickelten hochgenauen optischen Uhren erreichen eine relative Frequenzgenauigkeit von etwa 10^‑18 unter Laborbedingungen, während transportable optischen Uhren noch um mehr als eine Größenordnung darunterliegen. Das IfE unterstützt entsprechende Uhrenvergleiche im Rahmen von verschiedenen Projekten (s. u.) mit der Bereitstellung von Schwerepotentialwerten und möchte zukünftig Uhrmessungen zur Verbesserung und Vereinheitlichung von Höhenreferenzsystemen sowie zur Beobachtung von geodynamischen Phänomenen nutzen.

Die Grundlage des chronometrischen Nivellements wurde in der Geodäsie erstmals von Bjerhammar (1975) in einem kurzen Abschnitt über eine neue physikalische Geodäsie basierend auf dem vierdimensionalen Ansatz von Einstein beschrieben. Vermeer (1983) führte dann die Bezeichnung Chronometric Levelling ein, während Bjerhammar (1985) das Verfahren unter dem Titel Relativistic Geodesy diskutierte und auch eine Definition für ein relativistisches Geoid angab. Bezüglich der Terminologie wird hier im wesentlichen den Vorschlägen der Pariser Kollegen gefolgt, die den Begriff relativistische Geodäsie im Zusammenhang mit dem chronometrischen Nivellement für ungeeignet halten, da dieser viel umfassender ist und alle geodätischen Techniken einbeziehen sollte, die auf einem relativistischen Fundament basieren (s. z. B. Delva and Lodewyck 2013). Sie definieren zunächst Chronometrie als die Wissenschaft von der Messung der Zeit und führen darauf aufbauend den Begriff Chronometric Geodesy ein, der alle geodätischen Disziplinen auf der Grundlage von Atomuhren und damit auch das chronometrische Nivellement als eine Spezialanwendung beinhaltet.

Nach Aufbereitung der theoretischen Grundlagen wurden vom IfE praktische Messkampagnen zur Bestimmung von Schwerepotentialwerten für verschiedene nationale Metrologieinstute (NMI) und weitere Uhrenstandorte durchgeführt. Ausgehend von jeweils mindestens einer Absolutschweremessung und zusätzlichen relativen Schweremessungen wurden aufdatierte (Quasi)Geoidmodelle berechnet und dann zusammen mit GNSS-Positionen und dem geometrischen Nivellement zur Bestimmung von Potentialwerten und entsprechenden relativistischen Rotverschiebungskorrekturen genutzt.

Bisher vom IfE durchgeführte Potentialwertbestimmungen an nationalen Metrologieinstituten und weiteren Uhrenstandorten entsprechend der obigen Abbildung:

1. Deutschland
   1. PTB: Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig;
   2. LUH: Leibniz Universität Hannover, Hannover;
   3. MPQ: Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Garching;
      
      
2. Frankreich
   1. LNE-SYRTE: Laboratoire national de métrologie et d'essais – Système de Références Temps-Espace, Paris;
   2. LSM: Laboratoire Souterrain de Modane, Modane;
      
      
3. Großbritannien
   1. NPL: National Physical Laboratory, Teddington;
      
      
4. Italien
   1. INRIM: Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica, Torino.

Ergebnisse

Die bisherigen Ergebnisse und nachfolgenden Referenzen basieren auf den Arbeiten in folgenden weiteren Projekten:

1. QuantumFrontiers (EXC2123) / Research Unit Relativistic Geodesy
2. Transportable optical clock for relativistic geodesy (CRC 1128/2, A03)
3. Regional gravity field modeling & relativistic geodesy (CRC 1128, C04)
4. International Timescales with Optical Clocks (ITOC)
5. Europäische Geoidberechnungen

Referenzen

Delva P., Denker H., Lion G. (2019) Chronometric geodesy: methods and applications. Monograph in: Puetzfeld D., Lämmerzahl C. (eds), Relativistic Geodesy, Fundamental Theories of Physics, Vol 196: 25-85, Springer, Cham. doi: 10.1007/978-3-030-11500-5_2

Denker, H. (2013) Regional gravity field modeling: Theory and practical results. Monograph in: Xu G. (ed.), Sciences of Geodesy – II, Chapter 5: 185-291, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg. doi: 10.1007/978-3-642-28000-9_5

Denker, H., Timmen, L., Voigt, C., Weyers, S., Peik, E., Margolis, H. S., Delva, P., Wolf, P., Petit, G. (2018) Geodetic methods to determine the relativistic redshift at the level of 10-18 in the context of international timescales – A review and practical results. Journal of Geodesy 92: 487-516. doi: 10.1007/s00190-017-1075-1

Grotti, J., Koller, S., Vogt, S., Häfner, S., Sterr, U., Lisdat, C., Denker, H., Voigt, C., Timmen, L., Rolland, A., Baynes, F.N., Margolis, H.S., Zampaolo, M., Thoumany, P., Pizzocaro, M., Rauf, B., Bregolin, F., Tampellini, A., Barbieri, P., Zucco, M., Costanzo, G.A., Clivati, C., Levi, F., Calonico, D. (2018) Geodesy and metrology with a transportable optical clock. Nature Physics 2018. doi: 10.1038/s41567-017-0042-3

Guéna, J., Weyers, S., Abgrall, M., Grebing, C., Gerginov, V., Rosenbusch, P., Bize, S., Lipphardt, B., Denker, H., Quintin, N., Raupach, S., Nicolodi, D., Stefani, F., Chiodo, N., Koke, S., Kuhl, A., Wiotte, F., Meynadier, F., Camisard, E., Chardonnet, C., Lecoq, Y., Lours, M., Santarelli, G., Amy-Klein, A., Le Targat, R., Lopez, O., Pottie, P.-E., Grosche, G. (2017) First international comparison of fountain primary frequency standards via a long distance optical fiber link. Metrologia 54: 348–354. doi: 10.1088/1681-7575/aa65fe

Lisdat, C., Grosche, G., Quintin, N., Shi, C., Raupach, S.M.F., Grebing, C., Nicolodi, D., Stefani, F., Al-Masoudi, A., Dörscher, S., Häfner, S., Robyr, J.-L., Chiodo, N., Bilicki, S., Bookjans, E., Koczwara, A., Koke, S., Kuhl, A., Wiotte, F., Meynadier, F., Camisard, E., Abgrall, M., Lours, M., Legero, T., Schnatz, H., Sterr, U., Denker, H., Chardonnet, C., Le Coq, Y., Santarelli, G., Amy-Klein, A., Le Targat, R., Lodewyck, J., Lopez, O., Pottie, P.-E. (2016) A clock network for geodesy and fundamental science. Nature Communications 7, Article number: 12443. doi: 10.1038/ncomms12443

Margolis, H. S., Godun, R. M., Gill, P., Johnson, L. A. M., Shemar, S. L., Whibberley, P. B., Calonico, D., Levi, F., Lorini, L., Pizzocaro, M., Delva, P., Bize, S., Achkar, J., Denker, H., Timmen, L., Voigt, C., Falke, S., Piester, D., Lisdat, C., Sterr, U., Vogt, S., Weyers, S., Gersl, J., Lindvall, T., Merimaa, M. (2013) International timescales with optical clocks. 2013 Joint UFFC, EFTF and PFM Symposium, Vol. 2013: 908-911, ISBN (Print) 978-1-4799-0342-9, Online-Ressource: http://www.eftf.org/proceedings/proceedingsEFTF2013.pdf

Mehlstäubler, T.E., Grosche, G., Lisdat, C., Schmidt, P.O., Denker, H. (2018) Atomic clocks for geodesy. Reports on Progress in Physics Vol. 81, No. 6, 064401. https://doi.org/10.1088/1361-6633/aab409

Voigt, C., Denker, H., Timmen, L. (2016) Time-variable gravity potential components for optical clock comparisons and the definition of international time scales. Metrologia 53: 1365-1383. doi: 10.1088/0026-1394/53/6/1365

Externe Referenzen zur Terminologie

Bjerhammar, A. (1975) Discrete approaches to the solution of the boundary value problem in physical geodesy. Boll. di Geodesia e Scienze Affini, 185-240

Bjerhammar, A. (1985) On a relativistic geodesy. Bulletin Géodésique 59:207-220, doi: 10.1007/BF02520327

Delva, P., Lodewyck, J. (2013) Atomic clocks: new prospects in metrology and geodesy. arXiv:1308.6766v1

Vermeer, M. (1983) Chronometric levelling. Report of the Finnish Geodetic Institute, No. 83(2):1-7, Helsinki